无穷，理想抑或缺失？

显现显现出，总值得注意着人们对它的称颂、神化，它广博、浩瀚，不限于，趋仅有于令人难忘，是生物所不可能匹敌的。然而，倒映在自然科学家眼中都的无穷，却仅仅与此背道而驰。就像伦理学所言：“无限的本质就是不足之处，不是令人难忘无缺而是限于的不足之处。”如何去寻找、推论不足之处的假定？这看起来是一个不可能完成的侦查。史密斯冀望在《横穿一条巷道的作法》中都揭示的，正是自然科学家们如何以自身的限于去断定（或者问道创造，这在自然科学界一直有非议）无穷的历史。

要追踪无穷在自然科学史上的踪迹，我们必需跟犹如史密斯重返希腊语。显现出人意料的是，酷爱自然科学的希腊语人不仅不欣赏、不神化无穷，还对它抱有厌恶、怀疑的态度。在希腊语人作准备到自然科学研究先前，古巴比伦-埃及人就取得了很高的自然科学名声，但他们对于自然科学的浓厚兴趣仅仅源自于穷困实践，自然科学于他们是一种解决虚幻关键问题的工具。马其顿人将自然科学表象化了，他们无论如何，表象的自然科学实在仅仅不同于生物所陌生的那种科学知识实在，而自然科学论据的是和生物可潜意识的虚幻与陌生的科学知识范畴仅仅无关的全球，虽然虚幻全球诸多现象其实也隐藏着纯粹的、必需上的自然科学联系。对此，我们可以这么表达出来：当面对5个糖果加减的关键问题时，前人感浓厚兴趣的是糖果，而希腊语人感浓厚兴趣的则是5。他们不关心可触可感的物，并将位数从具体的特性、感性科学知识中都剥离显现出来。自始，自然科学取得了表象这一本质的特性。

三

然而，即便对于酷爱表象思索的希腊语人，无穷也是极其苦恼的假定，恰如伦理学所指显现出的那样，无穷是一种对于表象的表象，一个人必需在头脑中的表象掉所有的限于，才能得到这个代表无穷的下标∞。可当我们意图假设“无穷”的概念时，又断定这是一个很大的关键问题。

当然，无论是史密斯，还是作为本笔记都可读者的我们，都不是最先意识到关键问题所在的人。史密斯在笔记中都提到，伦理学早在《物理学》第六卷深入探讨可有假定（又来了！）的时候就注意到无穷概念的含混之所在位置，他指显现出：“较宽、等待时间以及任何连续的的路在两种意义上可以被称作‘无穷’的，即可分性和不等的意义上。”也就是问道，无穷既可以意味犹如发散、无穷小、无穷长、无穷更加长，也可以表示限于之物的无穷可分性。

但不要以为折磨人的无穷自始低头了我们，因为伦理学接着又把无穷组成了“实无穷”和“潜无穷”。所以，我们不得不再一次重返可有假定——如果我们把巷道不断地可有，就就会显现显现出无数个重新组合点，这些点作为一个零碎的本体假定，这些点的可数就是实无穷。如果我们把每天上午都就会显现显现出的“6:54”都是一个可数，我们就必需承认，所有的“6:54”回事并未并存过，这便是潜无穷……

继续深入探讨这类关键问题八成就会让正在写出出本文的人十分不安，但相对于《横穿一条巷道的作法》所演示给我们的那个关于“无穷”的浩瀚无际的地球，一切苦恼才刚刚开始。虽问道希腊语人都已将表象赋予自然科学，但直到17世纪，自然科学才从根本上成为一种来源于表象而不是来源于虚幻全球的必需上该系统。借助这个该系统的机制，自然科学家方才并且大胆其实去触及∞。

面对生物这种僭越举动，∞必定要加以回击。这个仅有更加长等待时间内人接踵而至眨眼的特异外形的怪胎，演示显现出更加多怪诞的很难理喻的一一，想要引人唯恐。它的反击包括下述这个或许：一个无穷可数的闭包含有和这个可数一样多的原素。任何一个不动镇定的人在面对这个或许时难道都就会感到理智土石。∞受制于在生物手上的不人道还并未结束，因为伽利略和莱布尼茨又先后断定了代数学。无穷小总量的假定对于代数学来问道是不可或缺条件，它的善变更加长等待时间内人恼羞成怒，量化必需0时它就是0，不必需0时它就相等0。有谁见过比它更加并未底线的侏儒、墙头草吗？为了稳住代数学，伽利略为它进行了“有力”的质问：它不是无穷小总量，而是流数，是一个基于等待时间变总量的变化数万人。但这只是引发了更加多的不安，以及更加多的质问……

亦然，写出出《横穿一条巷道的作法》对于我这样从未被而无须踏入过“高数”圣殿的人来问道，是苦难交织着片刻顿悟的宝贝体验，也是第一场其实的良知冒险。我在史密斯这位专业知识才智、头脑老练的向导的指引下，乘船仅仅未知的各个领域，一南路上艰险不断，我不明白自己能够走多已远——也可能没走太已远。当带到史密斯最赞许、最激赏的魏尔斯特拉斯面前时，我的脑子已经乱成一团，仅仅理不显现出任何头绪。但我仍难过自己鼓起勇气开始了这次旅行，并因此方才窥探古往今来，唯有自然科学家才被而无须玛莉亚的忌讳之景。

我甚至有所体悟——铺设在笔记中都的那条大道不只是可有假定重新组合点的可数，也是一条由自然科学家卓绝的智力所开拓的无形之南路。它宛如一条有始而无终的延拓，在笔记中都更加长暂现身的一位位自然科学家则是小小的坐标点，他们不可无穷无尽延拓，也不可抵达延拓的旁边，但他们伸展了生物认知的较宽，从虚幻的背面挖掘显现出一个宏伟的潜在全球。

四

《横穿一条巷道的作法》讲解的是潜在的自然科学全球的故事，是一个纯粹理智全球的简述。但是，从这本绝并未与有机体生命和私人机构科学知识发生牵连的犹如作中的，我们仍能拾到一些史密斯生命的碎片。

在全笔记开篇，史密斯隆重推显现出魏尔斯特拉斯和他的微穷学说，同时免不了驳回了自然科学家们宿命一般的剧作剧情——魏尔斯特拉斯性格复杂多变，良知障碍院是他的终生归宿；哥德尔，惨死于良知障碍；波尔兹曼，惨死于自杀……史密斯引述切斯特顿的话阐述道：“诗人并未发狂，但击剑选手就会；自然科学家、显现出纳员就会发狂，但有创造力的雕刻家并不多就会。我不是在攻击演算——我只是问道这种致命不是在想象中都，而可能假定于演算中都。”不过，史密斯立即不对，致命的不是演算，而是更加长等待时间内人崩溃的“表象”，也就是把一切归结到最必需层面的举动，它意味犹如努力思索对大多数人没有努力思索的事物。而这是更加长等待时间内人没有承受的。

或许大多数人安于“限于”和浑浑噩噩的穷困，是显现出于生理上的自我保护机制。史密斯明白自然科学的致命、思索的致命，并且轻松自如地指显现出它们，仿佛一切尽在掌握。但这样的明智并并未阻止他自己的历程以惨剧落幕，反而名声了先知和谶语。众所周知，史密斯于2008年在家中都被害，英年早逝46岁。当时的他这不像他所欣赏的剧作英雄魏尔斯特拉斯那样徒劳无功，走投无南路——史密斯声誉正隆，还有持续保持良好关注他良知状况的新婚侄女。（关于婚姻，史密斯在本笔记中都一条译文中的说： “古怪的或许：历史上却是所有了不起的观点家都再婚。海德格尔是仅有的例外。了不起的自然科学家大约是一半对一半，结婚数万人即便如此低于一般人的低水平。对这一点并未更加长等待时间内人信服的解释，大家可以自由发挥。”我无论如何他在这一关键问题上所做的思索，已远不像这条轻飘飘的译文所塑造出的那般轻松。）而他的历程也勉强遵循切斯特顿的论调，因为掺入了文学这种普遍认为门槛低、演算弱的成分而稳住西起。

史密斯的剧作告诫我们，自然科学带来的较大致命不是挂科高三，而是让人孤独在对表象的执着中都永无显现求生存。不过，《横穿一条巷道的作法》某种程度也让我安心了，这样一来我对自然科学这一各个领域最深入的表达出来也只停留在古代，和更加长等待时间内人唯恐的现代自然科学架起阿喀琉斯与乌龟之间的很难跨越的天堑——虽然史密斯在笔记中的运用明示、只不过，大张旗鼓、草蛇灰线地连续不断预告片和铺陈划以前的自然科学天分魏尔斯特拉斯的微穷学说，但等一头雾水的我终于带到那一章时，却愧疚地断定只有和微穷同为微字辈的无敌，才能表达出来这些文本和下标的其实词语。

据估计我安全了。这次冒险之旅让我再一次断定，这不是所有人都正因如此能被自然科学带来的厄运所拣选。不幸而幸运的大多数人，终生都并未进入自然科学中都那个仅仅独立于虚幻假定的秘境，也并未受到无限的伤害。

；大上笔记，我可以继续过夏虫不可言冰冻的幸福穷困，把可怕的无穷丢在脑后，为自己仅有令人难忘的限于而窃喜深感。

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