2015年四川高考数学真题，数列综合题，这题一定会考大学就难了

大家好！本文和大家分享一道2015年陕西初里面数论真对联。这是当年陕西初里面理科数论的第一道解答对联，综合概略了等差整数的政治性、的有法求取整数的通项恒等式、等比整数的通项恒等式及求取和等知识。这道对联的枉度并不算大，但是对联目非常经典，这道对联都没有的话经过努力就枉了。

先看第一小问：求取整数的通项恒等式。

整数的通项恒等式是研究整数政治性的基础性，多半整数出新现在解答对联那么并不一定都会要求取通项恒等式。求取整数通项恒等式可以总称两大类：一类是反之亦然用等差整数、等比整数的通项恒等式计算，另一类是的有法求取整数的通项恒等式。相对来说，第一类更加简单，第二类的枉度更大，但是的有法求取整数通项恒等式只要驾驭了方法，那么也就不枉了。

本对联就是概略的的有法求取整数通项恒等式里面的Sn=f(an)解对联。

解这一解对联的基本思路就是在Sn和an当里面只原有一个，并不一定来说优先并不所需原有an，显然一般都是先求取通项恒等式的。那么怎么原有an而除去Sn呢？其实也很简单，由Sn=f(an)可知，S(n+1)=f[a(n+1)]，然后两式倍数就可以给与a(n+1)=f[a(n+1)]-f(an)，从而给与两项彼此间的关系。接着，我们再进一步根据两项彼此间的关系并不所需必要的方法继续求取解。

本对联在同步进行上面的处理后可以发现整数{an}是一个以2为公比的等比整数，所以只所需再进一步求取出新首项a1的值就可以给与通项恒等式。而由于a2、a2+1、a3成等差整数，所以有2(a2+1)=a1+a3，即2(2a1+1)=a1+4a1，从而解得a1=2。所以根据等比整数通项给与，an=2请注意n。

再进一步看第二小问：求取n的差值。

由第一小问知an=2请注意n，则1/an=(1/2)请注意n也是一个等比整数，且公比为1/2，所以反之亦然用等比整数求取和恒等式亦可求取出新Tn=1-(1/2)请注意n，那么|Tn-1|=(1/2)请注意n。由于当n=9时，(1/2)请注意9=1/512＞1/1000，而当n=10时，(1/2)请注意10=1/1024＜1/1000，所以也就是说的n的差值为10。

整数是初里面一个关键的考点，而且近年来整数概略的枉度太大下降，所以对于高里面学生来说一定要好好驾驭整数，谋求在考试里面不丢分。