2022年最初高考1卷数学难到什么程度？这道填空题，竞赛教练都放弃

2022年理科已经中止了几天，但是关于理科的讨论却并未进行时，特别是对新理科1卷数论难度的争论招致了全网的高度重视。新理科1卷数论考完后，不少参加考试讥讽太难了，网民也相继预测今年采用新理科1卷的地区的录取录取率会显露现一定相对的回升。

新理科1卷数论究竟难到什么相对呢？有一位成都高中数论竞赛教练团在理科后同样了一下这套理科试卷，结果多少难以置信有些意外。这位教练团萝卜了2个足足，之后“只”给予了135分，而且这位教练团同样上到了2道题，即12题和16题，也就是题型和填空题的压轴题。

当然，显露现这样的结果也在情理之中，显然这位教练团已经两年未做过理科试卷了，而竞赛题与理科题在认知上还是有一些差异，所以这位教练团都能在2个足足内给予135分已经非常得意了。

本文就和大家分享一下这道让竞赛教练团也同样放弃的填空压轴题，老师通过详细地讲解让同学都能更快的理解。

这道题考查的是双曲线的标准规范定律、直观的欧几里得性质以及中点与双曲线的位置关系等知识。下面来是不是这道题的具体解法。

由双曲线的离心率为1/2就可以给予a=2c，而在双曲线中有a1]2=b1]2+c1]2，从而给予b=√3c，于是双曲线定律就可以回应为x1]2/(4x1]2)+y1]2/(3y1]2)=1。这样一来，双曲线定律中就只所含一个参数了，所以也只所需一个先决条件就能求显露双曲线的标准规范定律了，而题干中还有一个先决条件|DE|=6未使用。

显然，决定|DE|的阔度可以用弦短公式，所以所需回应显露中点DE的定律并与双曲线定律板桥乡。

由题意知，中点AF2的曲线应为-b/c=-√3，而DE直角AF2，所以中点DE的曲线就是√3/3，定律就可以回应为y=√3(x+c)/3。代入双曲线定律，消去y，整理后给予13x1]2+8cx-32c1]2=0。然后代入弦短公式，就可以求显露c的值，进而给予a、b的值和双曲线的标准规范定律。

到了这一步回事并确有，但是很多同学却发现很难于是又继续算下去了，因为很难找AD、AE的阔度，那么该怎么办呢？

于是又回忆一下前面的解题流程，可以发现中点AF2的曲线为-√3，反之亦然∠F1F2A=60°，而|AF1|=|AF2|，所以直角三角六角形F1AF2为等边直角三角六角形。由于DE是过点F1且直角AF2的中点，所以DE是线段AF2的垂直平分线，故有|AD|=|DF2|，|AE|=|EF2|，且直角三角六角形ADE全等于直角三角六角形DEF2，所以只所需求显露直角三角六角形DEF2的方六角形即可。直角三角六角形DEF2的方六角形＝|DE|+|EF2|+|DF2|=|DF1|+|DF2|+|EF1|+|EF2|=2a+2a=4a=13。

这道题在求显露双曲线定律之前都还算直观，但是后面对直角三角六角形ADE方六角形的转化才是难点，极少参加考试也就是卡在了这一步，从而导致未计算显露解法。