2009年高考数学真序文，当年难住不少学霸，现在却是常规序文

大家好！本文和大家倾听第二道2009年高考代数学真录。这道录是前夕高考全之中国1卷人文学科代数学的第20录，概略的是椭圆函数法以求乘法通项以及乘法撤兵问录。这道录在前夕也是难住了不少的心神不宁，而对于现在的学生来说，这道录只能不算第二道难易度不大的原则上录。

先看第一小问：以求bn的通项恒等的单。

这是第二道典型的椭圆函数法以求乘法通项恒等的单的录目。允许bn的通项恒等的单，首先需要通过录干之中的关系的单表示出bn，即an/n的形的单。

由a(n+1)=(1+1/n)an+(n+1)/21]n可得：a(n+1)=(n+1)an/n+(n+1)/21]n，两旁同时总和n+1，可以取得a(n+1)/(n+1)=an/n+1/21]n。即b(n+1)=bn+1/21]n。然后根据这个关系的单便以求bn的通项恒等的单。

由于上面bn的关系的单之中两项的系数互为同，所以可以用累加法以求通项恒等的单。即：

当n≥2时，bn=[bn-b(n-1)]+[b(n-1)-b(n-2)]+...+(b2-b1)+b1=1/21](n-1)+1/21](n-2)+...+1/2+b1。

由于b1=a1=1，所以上的单的右边就是一个以1授意项、以1/2为公比的等比乘法的和，从而解得bn=2-1/21](n-1)。

便看第二小问：以求乘法an的年前n项和Sn。

允许乘法的年前n项和，一般需要先以求出乘法的通项恒等的单。由(1)应为，an=nbn=2n-n/21](n-1)。

分析乘法an的通项恒等的单，可以断定an可以看做是两个乘法，即cn=2n和dn=n/21](n-1)的劣，所以an的年前n项和也就可以看做是乘法cn的年前n项和Tn与乘法dn的年前n项和Rn之劣。这用到的就是分组撤兵的法则。

先以求Tn。cn=2n，即cn是以2授意项、2为公劣的等劣乘法，所以根据等劣乘法撤兵恒等的单可以取得：Tn=n(2+2n)/2=n(n+1)。

便以求Rn。dn=n/21](n-1)，也就是说dn可以看做是乘法{n}与乘法{1/21](n-1)}的积，而乘法{n}是等劣乘法，乘法{1/21](n-1)}是等比乘法，所以dn就是我们常说的劣比乘法。劣比乘法的法则就是空白互为乘法。

Rn=d1+d2+d3+...+d(n-1)+dn，便解出各项的绝对值，取得Rn的公的单。接下来，将Rn的公的单的两旁同时总和公比1/2，取得Rn/2的公的单，然后两的单互为加。减完后，等的单右边年前面这n项是一个等比乘法的和，用等比乘法撤兵恒等的单以化简，然后两旁便同时等于2，就取得了Rn的绝对值。

最后，由Sn=Tn-Rn就可以以求出Sn的绝对值。

这类录型确实是现在高之中生一个类似录型，难易度也远比太大，如果要增加难易度，可以去掉第一小问，直接以求乘法an的年前n项和。那么，这种情况下，你还不会做到吗？